Question

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，又用溢水杯测出了一个柑橘的体积是120 cm³。小明测体积的方法是：先用天平称出装满水的溢水杯的总质量是360g，然后借助铅笔使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g，然后他算出了一个柑橘的体积V_橘＝V_排＝m_排／ρ_水＝120 g／1.0 g/cm³＝120 cm³ 。

请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）溢水杯中排出水的质量是多大？浸没在水中的柑橘受到的浮力是多大？

（2）这个柑橘的密度是多大？

（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

Answer

⑴120g    1.2N ⑵0.95g/cm3  ⑶ 偏小    实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。

【解析】

试题分析：知道溢水杯和水的总质量，知道柑橘浸没拿出后，溢水杯和水的质量，从而求出溢出水的质量；根据F浮＝G排=m排g求出柑橘受到的浮力；根据ρ＝m／V求出柑橘的密度；

⑴ 柑橘排水质量：

m排＝m总－m剩＝360g－240g＝120g

F浮＝G排=m排g＝0.12kg×10N/kg= 1.2N

⑵ 由ρ＝m／V 可得 

柑橘的密度：ρ橘＝m橘／V橘＝114g／120cm3＝0.95g/cm3  

⑶ 偏小    实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。

考点：阿基米德定律、密度的计算