Question

（5分）在综合实践活动中，某兴趣小组的同学利用纸锥和小金属球来研究“空气阻力和速度的关系”．取三个相同的纸锥，每个纸锥的质量为m，并编号为甲、乙、丙，其中在乙纸锥内固定质量为3m的小金属球，在丙纸锥内固定质量为8m的小金属球，让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图是其中一段的示意图．

请根据图示回答下列问题：

(1)对于图中的这段运动过程，下列说法正确的是（  ）

A．只有甲做匀速直线运动                  B．只有乙做匀速直线运动

C．只有丙做匀速直线运动                  D．甲、乙、丙都做匀速直线运动

(2)对于图中的这段运动过程，甲，乙、丙三个纸锥的速度之比是       ，它们所受的空气阻力之比是       ，由此可以得出的实验结论是  ________________________________________________ ．

Answer

(1) D    (2) 1:2:3  ， 1:4:9 。(3) 空气阻力与速度的平方成正比 。

【解析】

试题分析：分析：（1）照相机每隔相等的时间曝光一次，得到一个像，由图可知，纸锥甲在每一个曝光时间运动的距离是一块砖的厚度，做匀速直线运动；纸锥乙在每一个曝光时间运动的距离是两块砖的厚度，做匀速直线运动；纸锥丙在每一个曝光时间运动的距离是三块砖的厚度，做匀速直线运动；故D正确

（2）根据甲、乙、丙三个纸锥在相同的曝光时间内运动距离的关系，得出纸锥的速度之比；因为三个纸锥都是在做匀速直线运动，纸锥受到的空气阻力和自身的重力是相等的，空气阻力之比等于重力之比，等于质量之比；分析空气阻力之比和纸锥速度之比的关系，得出结论．具体：在相同的间隔时间内，甲运动一个砖的厚度时，乙运动两个砖的厚度，丙运动三个砖的厚度，路程之比为1：2：3，时间一定时，速度和时间成正比，速度之比为1：2：3；

因为甲、乙、丙都是做匀速直线运动的，所以纸锥受到的重力和空气阻力是一对平衡力，大小是相等的；重力之比等于质量之比，甲的质量为m，乙的质量为m+3m=4m，丙的质量为m+8m=9m，甲、乙、丙的质量之比为m：4m：9m=1：4：9，重力之比也为1：4：9，空气阻力等于重力，空气阻力之比也为1：4：9；12：22：32=1：4：9，因为速度之比为1：2：3，由此可知，空气阻力之比与速度平方成正比，由此可以得出的实验结论是：形状相同的纸锥，下落时所受空气阻力与速度的平方成正比．

故答案为：（1）D；（2）1：2：3；1：4：9；空气阻力与物体的速度的平方成正比；

考点：控制变量法与探究性实验方案