Question

如图所示，A、B重G _A:G _B=1:3，用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，在相同时间内两物体被提升高度分别为h_A和h_B， 2h_A=5h_B。已知两滑轮组动滑轮重分别为G_甲和G_乙，且G_甲? G_乙=1?3。两滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂，功率分别为P₁和P₂。若不计绳重和滑轮轴处摩擦，则下列判断正确的是

A．η₁ :η₂ =" 1" : 1         B．Ｆ_１:Ｆ_２=" 3" : 8

C．P₁ :P ₂ =" 5" :3         D．ｖ _A:ｖ_B ="2" : 5

Answer

A

【解析】

试题分析：知道两图提升物体重的大小关系和动滑轮重的大小关系，利用F=（G物+G轮）求拉力的大小关系；又知道提升高度的关系，利用s=nh求拉力端移动距离的大小关系，利用效率公式求两图效率之比；求出了拉力之比、拉力移动距离之比，利用W=Fs求拉力做功之比，因为是在相同的时间内，可求拉力做功功率之比；知道在相同时间内两物体被提升高度关系，利用速度公式可得两物体移动速度的大小关系。

由题知，GA：GB=1：3，G甲：G乙=1：3．

设GA=G，G甲=G′，则GB=3G，G乙=3G′，

∵不计绳重和滑轮轴处摩擦，

∴F1=（GA+G甲）=（G+G′），

F2=（GB+G乙）=（3G+3G′），

∴F1：F2=（G+G′）：（3G+3G′）=1：6，故B错；

η1=  = = ，

η2=  =  = ，

∴η1：η2=： = × = × = ×=1：1，故A正确；

拉力移动距离之比：

sA：sB=4hA：2hB =  = =5：1，

拉力做功之比：

W1：W2=F1sA：F2sB= = =5：6；

∵做功时间相同，

∴功率之比：

P1：P2=W1：W2=5：6，故C错；

两物体移动速度之比：

vA：vB=：=hA：hB=5：2，故D错。

故选A。

考点：此题考查的是力学的综合计算。