Question

如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数为I₁，电阻R₂的电功率为P₂，总功率为P_总。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器连入电路的电阻为R_B，此时电流表的示数为I₂，电阻R₂的电功率为P₂^，，总功率为P_总 ^，。当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为R_c，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₃，。已知P₂∶P₂^， =9∶4，

U₁∶U₂＝3∶1，I₂∶I₃=7∶9。

求：

（1）P_总 ∶P_总^，； 

（2）I₁∶I₃； 

（3）R_B∶R_c。

Answer

（1）3：2（2）7：6（3）8：1

【解析】

试题分析：当开关S1断开、S2闭合时，R1、R2串联；当开关S1闭合、S2断开，变阻器RB和R2串联；根据P=I2R和利用两次电阻R2的电功率之比求出电流之比，因电源的电压不变，根据P=UI求出两次的总功率之比。当开关S1、S2都断开时，R1、R2、变阻器Rc串联；根据电流之间的关系求出I1和I3的比值；因电源的电压不变，根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，再利用电流之比求出RB和Rc的比值。

【解析】
当闭合S2、断开S1时,等效电路如图1；当P在B，闭合S1、断开S2时,等效电路如图2；当P在C，断开S1、S2时,等效电路如图3；

…………………………①   

                        ……………………②  解①②得：                                      

…………………………………③

…………………………………④    ……………………………⑤  

解③④⑤可得：                      

考点：此题考查的是电学的综合计算。