Question

如图所示电路，电源两端电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻

为R_a时，通过电阻R_a的电流为I₁，电阻R₁和电阻R₂消耗的功率之和P₁＝10W，电压表V₁、V₂的示数之比U₁∶U₂＝5∶4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_b时，通过电阻R_b的电流为I₂，滑动变阻器消耗的功率P_b＝5W，电压表V₂的示数为，且＝U₁。求：

（1）电流I₁和I₂的比值；

（2）电阻R_a和R_b的比值；

（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时消耗的功率P_a。

Answer

【解析】

试题分析：通过对电路图的观察，结合题意，可分别画出当开关断开和闭合时电路的等效电路图，再根据功率的公式、欧姆定律等可求出电流之比．再结合串联电路的分压原理等，求出滑动变阻器的阻值Ra和Rb之比．求滑动变阻器消耗的功率，同样要画出等效电路图，再根据电流之比进行求解．

（1）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如答图甲所示。

开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，等效电路如答图乙所示

由甲图  P1=U1I1=10W

由乙图  Pb=U2′I2=5W

由于 ＝U1

解得 I1∶I2=2∶1                      

（2）U1∶U2＝5∶4

由串联电路电压关系有 ，则5Ra=4R1-R­2

由，得2Ra= Rb-R1-2R­2

由，得Rb= 2R1+2R­2

解得R1="2" Ra，R2="3" Ra，Rb="10" Ra

则Ra∶Rb=1∶10                   

（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如图所示。

      解得Pa=8W   

考点：此题考查的是电学综合计算。