Question

如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ_M和ρ_N，小球所受重力大小分别为G_M和G_N，体积分别为V_M和V_N。将它们用细线分别挂在轻质杠杆AB两端，且小球M浸没在甲杯的水中静止，小球N浸没在乙杯的油中静止，杠杆AB恰能在水平位置平衡。小球M和N所受浮力分别为F_M和F_N。已知：AO?OB =1?2，水的密度为ρ_水、油的密度为ρ_水，且ρ_N＞ρ_M＞ρ_水＞ρ_油，则下列判断中正确的是

A．F_M＜2F_N          B．F_M＞2F_N           C．V_M＞2V_N           D．G_M＞2G_N

Answer

BCD

【解析】

试题分析：因为两个小球静止,两端细线的拉力=重力﹣浮力，所以左边细心的拉力F左=GM﹣FM；同理右边细心的拉力F右=GN﹣FN；

由于AO：0B=2：1，故据杠杆的平衡条件知：F左×1=F右×2；

即（GM﹣FM）=2（GN﹣FN），即ρMgVM﹣ρ水gVM=2ρNgVN﹣2ρ油gVN，

即VM（ρM﹣ρ水）=2VN（ρN﹣ρ油），故可得：，

因为ρN＞ρM＞ρ水＞ρ油．故（ρN﹣ρ油）大于（ρM﹣ρ水），故C正确；

据阿基米原理知：FM=G排=ρ水gVM；2FN=G排=ρ油g2VN；因为ρ水＞ρ油；且VM＞2VN；故FM＞2FN；故A选项错误，B选项正确；

据（GM﹣FM）=2（GN﹣FN），可得FM﹣2FN=GM﹣2GN，因为FM＞2FN，所以GM＞2GN；故D选项正确；

所以选BCD．

考点：浮力、杠杆平衡