Question

图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AO∶OB＝1∶2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲。重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N₁，他对地面的压强为p₁。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N₂，他对地面的压强为p₂。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N， | N₁- N₂|=100N。不计绳重与轴摩擦。则p₁与p₂之比为         。

Answer

8：9

【解析】

试题分析：悬挂着重300N的物体甲时：

杠杆B端受到的力为FB，

则2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，所以2FB=G轮+（G甲+G轮）=100N+（300N+100N），所以FB=150N，

∵杠杆平衡，

∴FA×OA=FB×OB，

∴

人对地面的压力：

N1=G+FA=500N+300N=800N，

若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1﹣N2|=100N，所以N2=900N，

则p1：p2= N1：N2=800N：900N=8：9．

考点：杠杆平衡的条件，压强、滑轮组