Question

图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h₁（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h₂（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h₃为

A．                     B．

C．                     D．

Answer

A

【解析】

试题分析：把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度。

设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即Va排=Vb排。

又∵Va排=Sh-Sh1，Vb排=Sh-Sh2+Vm，所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm，

∴Vm=S（h2-h1）----------①

由图a可知：木块和铁块的漂浮时

F浮=G木+G铁；

∴ρ水gS（h-h1）=ρ木gSh+ρ铁gVm------②；

将①式代入②式得：------③．

将细绳剪断后（图c）木块漂浮；GM=FM浮；即ρ木gSh=ρ水gS（h-h3）；

∴--------④；

将③式代入④式得：．

故选A。

考点：此题考查的是浮力的综合计算。