Question

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为0.5A；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L实际消耗的电功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的电功率为0.3W，求：

（1）灯L正常工作1min40s消耗的电能；

（2）电阻R₂的阻值。（6分）

Answer

（1）（2）10Ω

【解析】

试题分析：当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，电路中电阻R1并只有灯泡L工作；当闭合开关S1、S2，断开S3时，灯泡L与电阻R1并联；当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡L、电阻R1、电阻R2串联；画出等效电路图，根据相对应的公式求出电阻R2的阻值和灯L正常工作1min40s消耗的电能。

【解析】
当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，等效电路如图甲所示；

当闭合开关S1、S2，断开S3时，等效电路如图乙所示；

当闭合开关S3，断开S1、S2时，等效电路如图丙所示。

由图甲：   ①

由图乙：，    

即   ②

由图丙：∵， ∴， 即，解得UL＝2V；

   ③     

∵ ∴    ④    

把③代入④得：       ⑤

将⑤代入②式经整理可得：       

解得：RL＝20Ω，RL＝―8Ω（舍去）

由⑤得R1＝30Ω、由③得U1＝3V，U2＝1V；

由：得：R2＝10Ω      

灯L正常工作1min40s消耗的电能为

考点：此题考查的是电阻、消耗电能的计算。