Question

在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为2：3，电流表A的示数为l安；若将电压表V₁换成电流表A₁．则电流表A₁的示数为2安．那么电阻R₁和电阻R₃的阻值之比为

A．2：1             B．1：2             C．4：3             D．3：4

Answer

B

【解析】

试题分析：由电路图可知电阻R1、R2、R3串联，电流为1A，电压表V1测量R1、R2两端电压，电压表V2测量R2、R3两端电压；当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，电路中只有R3，此时通过R3的电流为2A，

【解析】
由R1、R2、R3串联时，由欧姆定律可得：

U1=I1（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

U2=I1（R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

U=I1（R1+R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，此时通过R3的电流为2A，

则：I2R3=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

∵U1：U2=2：3

所以由①②可得： ﹣﹣﹣﹣﹣⑤

由③④得出R1+R2=R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

又由⑤⑥得 R3=2R2，

将其代入⑤可得，

解得： ．

考点：串联电路的特点、欧姆定律