Question

一底面积是100cm²的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28P_a。则石块的密度为      。

Answer

2.17×103

【解析】

试题分析：含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，

冰块和石块的总体积：

V总=S×△h=100×10﹣4m2×0.06m=6×10﹣4m3，

（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，

∴石块和冰的总质量：

（m石+m冰）==0.6kg，

冰熔化后，水位下降的高度：

h降==5.528×10﹣3m，

冰熔化成水质量m不变，

∵

∴，

冰的质量：

m=S×h降×=100×10﹣4m2×5.528×10﹣3m×=0.49752kg，

石块质量：

m石=0.6kg﹣0.49752kg=0.10248kg，

石块体积：

V石=V总﹣V冰=V总﹣=6×10﹣4m3﹣=4.72×10﹣5m3，

石块的密度：

ρ石===2.17×103kg/m3．

考点：固体的密度测量实验；密度的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用