Question

如图甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm²的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500 Pa，物体A是体积为50cm³的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100 Pa。 g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是   kg/m³。

Answer

3.1×103

【解析】

试题分析：设物体A的密度为ρA，GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N，

（1）如右图，物体B露出的体积后，容器底受到的压强变化：

△p=2500Pa-2100Pa=400Pa，水深减小值：△h=

由题知，△h×S=VB，∴VB=×△h×S=×0.04m×60×10-4m2=6×10-4m3，

F浮B′=ρ水V排′g=ρ水VBg=1×103kg/m3××6×10-4m3×10N/kg=3.6N，

F浮B=ρ水V排g=ρ水VBg=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N，

（2）如左图，∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计

∴GA=（GB+G轮-F浮B），

∴G轮=1.1N，∴GA=（GB+G轮-F浮B）=（8N+1.1N-6N）=1.55N，

mA=

ρA=

故答案为：3.1×103．

考点：密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算；液体的压强的计算；滑轮（组）的机械效率