Question

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R₁，滑动变阻器的最大阻值为R₂，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U₁，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U₂，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为ΔP，若U₁：U₂=3：2。则下列结果正确的是

A．R₁=48Ω          B．U₁=24V           C．U=36V            D．ΔP=6W

Answer

D

【解析】

试题分析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如图1所示：

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如图2所示：

①、∵U额=12V，P额=6W，

∴灯正常发光时的电阻为：在图1状态下，；

∴此时电路中的电流为：，

即I1=0.25A；

∵在图2状态下，小灯泡正常发光，

∴此时电路中的电流为：

②在图1状态下，U1=I1（R1+R2）=0.25A×（R1+R2），

在图1状态下，U2=I2R1=0.5A×R1，

即，

解得：R2=2R1①。

②、在图1状态下，U=I1（R1+R2+RL）=0.25A×（R1+R2+24Ω）②，

在图2状态下，U=I2（R1+RL）=0.5A×（R1+24Ω）③，

①②③组成方程组，

解得：R1=24Ω，R2=48Ω，U=24V；

则电压表的示数U1为：U1=I1（R1+R2）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V。

③、∵I1=0.25A，I2=0.5A，U=24V，

∴滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为：△P=U△I=U（I2-I1）=24V×（0.5A-0.25A）=6W。

故A、B、C不符合题意，D符合题意。

故选D。

考点：此题考查了串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用。