Question

物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p₁；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p₂。已知：OD＝2OC，p₁∶p₂＝3∶1。物体A、B的密度分别为ρ_A和ρ_B，且均大于水的密度。物体A、B的体积分别为V_A和V_B，且V_A＝2V_B。物体B的质量为0.5kg。g取10N/kg，则下列判断正确的是

A．物体A所受重力为10N

B．两个物体的密度ρ_A∶ρ_B＝2∶3

C．将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉

D．用2.5N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面

Answer

D

【解析】

试题分析：（1）由杠杆平衡的条件可得，

GA′×OC=GB×OD

GA′=；

∵p1：p2=3：1，

∴

故GA=15N；故A错误．

（2）

ρA：ρB=；故B错误；

（3）将物体浸没在水中时，因为VA=2VB，所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍，

∵10N×OC=5N×OD

∴（15N﹣2F）×OC＞（5N﹣F）×OD

因此C端会下沉；故C错误；

（4）FC×OC=（GB+2.5N）×OD

FC=7.5N×2=15N=GA．故D正确．

考点：杠杆平衡问题