Question

图甲所示电路中，电源两端电压保持不变。图乙是通过小灯泡L的电流随其两端电压变化的曲线。只闭合开关S时，电流表的示数为I₁，定值电阻R₁消耗的电功率为P₁；只闭合开关S、S₁时，电流表的示数I₂为0.4A；只闭合开关S、S₂时，电流表的示数为I₃；所有开关都闭合时，小灯泡L正常发光，定值电阻R₁和R₂消耗的总功率为P。已知I₁:I₃=1:3，P₁:P=1:15。求：

（1）定值电阻R₁与R₂的阻值之比；

（2）电流表的示数I₁；

（3）小灯泡L的额定功率P_L。

Answer

（1）2:3（2）0.2A（3）3W

【解析】

试题分析：【解析】
只闭合开关S时，等效电路图如图答6所示；只闭合开关S、S1时，等效电路图如图答7所示；只闭合开关S、S2时，等效电路图如图答8所示；所有开关都闭合时，等效电路图如图答9所示；

（1）                                               

因为：，   所以：                      ①          

（2）因为电源电压U保持不变，则：

因为，所以                                ②

由①②联立得：R1: R2:RL=2:3:1                                                

（3）由题中图乙可知，I1=0.2A时，小灯泡L两端的电压UL=1V，此时灯泡的电阻：

因为R1: R2:RL=2:3:1，所以R1=10Ω、R2=15Ω

电源电压U=I1（R1+RL+R2）=0.2A×（10Ω+5Ω+15Ω）=6V        

因为所有开关都闭合时，小灯泡L正常发光，此时小灯泡L两端电压等于电源电压。

由题中图乙可知，小灯泡L两端的电压U=6V时，通过小灯泡L的电流I=0.5A，则小灯泡L的额定功率PL=UI=6V×0.5A=3W            

考点：此题考查的是电功率的综合计算。