Question

如图所示，将重为G 的金属小球用细线系好，浸入盛水的烧杯中（烧杯中的水没有溢出），金属小球受到的浮力为F_浮，杯底增加的压力为△F₁；如将此金属小球直接投入水中，杯底增加的压力为△F₂，则下列关系式中正确的是

A．△F₂－△F₁= F_浮

B．△F₂+△F₁=" G"

C．△F₂∶△F₁=" G" ∶F_浮

D．△F₂∶△F₁=F_浮∶G

Answer

C

【解析】

试题分析：①首先对金属球进行受力分析，此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G=F浮+F拉，则杯底增加的压力为水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力。②如将此金属小球直接投入水中，此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知G=F支持+F浮，由于支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，从而可以计算出此时杯底增加的压力。

①此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，如图1所示：

则G=F浮+F拉，

而杯底增加的压力为水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力，因此△F1=F浮；

②此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，如图2所示：

则G=F支持+F浮，

而支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，

同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同，

因此△F2=F支持+F浮=G．

A、所以△F2﹣△F1=G﹣F浮；因此A错误．

B、所以△F2+△F1=G+F浮；因此B错误．

C、所以△F2：△F1=G：F浮；因此C正确；D错误．

故选C．

考点：此题考查的是物体的浮沉条件及其应用；力的合成与应用。