Question

如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化。当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为18W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为2W，则下列说法正确的是

A．2R₁=R₂

B．R_L= R₁+ R₂

C．灯L的额定功率为18W

D．只闭合S₁时，电路消耗功率为36W

Answer

C

【解析】

试题分析：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联，根据P=，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P= 求出此时电路消耗功率。

（1）当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图：

电阻R1、R2和灯泡L并联，

∵灯L正常发光，

∴此时灯的实际功率就是额定功率，

∵P=

∴U2=P1R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

RL额定功率P额==，

RL=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：

电阻R1、R2和灯泡L串联，

此时灯泡的功率

PL=I2RL=（）2RL=P额，

把①②式代入上式可得：

2RL=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R2消耗的功率

P2=I2R2=（）2R2=2W

即R2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

联立②③④式得：

P额=18W，R1=R2=RL；

（3）当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，

此时电路的总功率P===P1=18W；

由以上计算可知，只有C符合题意．

故选C．

考点：此题考查的是电功率的计算。