Question

在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（　　）

A．1.8×10³千克/米³  B．2.3×10³千克/米³   C． 2.8×10³千克/米³  D．3.2×10³千克/米³

Answer

C

【解析】

试题分析：分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

【解析】
由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：

F浮=G﹣F拉=1400N﹣900N=500N，

∵F浮=ρ水v排g，

∴石料排开水的体积（石料的体积）：

V石=V排===0.05m3

∵G=mg=1400N，

∴石料的质量：

m===140kg，

石料的密度：

ρ石===2.8×103kg/m3．

故选C．

考点：浮力大小的计算；密度的计算；力的合成与应用；重力的计算；阿基米德原理．