Question

如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm²。B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG∶OH =2∶3。小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₁时，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强为2×10⁴Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₂时，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强为3×10⁴Pa.杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F₁∶F₂＝9∶5， g取10N/kg。求：

（1） 拉力F_A2；

（2） 动滑轮的重力G_动 ；

（3） 小勇对细绳的拉力F₁的大小

Answer

（1）100N （2）50N（3） 300N

【解析】

试题分析：分别对物体A、动滑轮、杠杆进行受力分析，如图所示：

物体A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则

mAg = P1S+ FA1         ①

G动+2FA1=FG1              ②

FG1×OG= F1×OH   ③

mAg = P2S+ FA2          ④

G动+2FA2=FG2              ⑤

FG2×OG= F2 ×OH   ⑥                          4分

GA=mAg="400N" ； FA2= GA－P2S=100N； FA1= GA－P1S=200N

又已知：    F1∶F2＝9∶5、OG∶OH =2∶3，由①②③④⑤⑥式解得：

FA1= 200N    G动=50N     F1= 300 N       7分

考点：动滑轮拉力的计算；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点；压强的大小及其计算．