Question

如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”，滑动变阻器标有“12Ω 5A”字样，当S₁、S₂都断开时，滑片P从b端滑到某一位置C时，电流表示数增大了0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表示数又增大了1.5A，求：

（1）灯泡正常工作时的电流和电阻；

（2）电源电压；

（3）当S₁、S₂都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值。

Answer

（第一问和第二问各2分,第3问4分）（1）0.5A；12Ω（2）9.6V（3）14.08W

【解析】

试题分析：①由“6V 3W”可知I额=P额/U额="3W/6V=0.5A" RL=U额/I额=6V/0.5A=12Ω  

②当S1、S2都断开时，L和R串联. 滑片P移到c时，L正常发光，电路电流为I额，

则滑片P在b端时，电路电流Ib="0.5A-0.1A=0.4A"

电源电压U= Ib（RL+Rab）=0.4A×（12Ω+12Ω）=9.6V    

③因I额（RL+Rac）=U 故Rac = U /I额- RL =9.6/0.5-12=7.2（Ω）

保持滑片P不动，当S1、S2都闭合时，L被短路，R0与Rac并联

电流表示数：I′=0.5A+1.5A=2A  

通过R0的电流I0= I′－U/Rac=2A-9.6V/7.2Ω="2/3" A

∴ R0=U/I0=9.6V/2/3A=14.4Ω     

滑片P在b端时，电路总功率最小

P最小=U2/R0+U2/Rab=（9.6V）2/14.4Ω+（9.6V）2/12Ω=14.08W

考点：欧姆定律的应用；串、并联电路的电压、电流规律；电功率的计算．