Question

如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为2×10³kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m₀至少为多少千克？

（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kw，则把2×10³kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？

Answer

（1）4×104Pa（2）6×103kg（3）7000N；35s；95％

【解析】

试题分析：（1）货物对地面的压力：

F压=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N                            （1分）

货物对地面的压强：

p=F压 /s =2×104N/0.5m2 =4×104Pa．                           （1分）

（2）由杠杆平衡条件可得：OA×mg=OB×m0g，

所以m0=OA×m/OB=12m×2×103kg/4m=6×103kg                    （1分）

（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，绳端移动的距离：

s=nh=3×10m=30m

拉力：F=（G物+G动）=×（2×103kg+100kg）×10N/kg=7000N （1分）

拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×105J

做功时间：t=W/P=2.1×105J/6000W=35s．                        （1分）

机械效率：η=W有/W总=Gh/Fs=2×104N×10m/7×103N×30m=95％      （1分）

考点：压强的计算；杠杆平衡条件的应用；功的计算；效率的计算。