Question

电动机是一种使用广泛地动力机械。从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。

（1）如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I，请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=（U-IR）/U。

（2）如果有一个直流电动机，把它接入0.3V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.6A，若把它接入3V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是2A。如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）

Answer

（1）电动机消耗的电能：W总=UIt

线圈产生的热量：Q=I2Rt    1分

W有=W总－Q=UIt－I2Rt=It（U－IR）    1分

∴η=W有/W总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U

（2）18W

【解析】

试题分析：（1）电动机消耗的电能：W总=UIt    1分

线圈产生的热量：Q=I2Rt    1分

W有=W总－Q=UIt－I2Rt=It（U－IR）    1分

∴η=W有/W总= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U     1分

（2）∵U1=0.3V   I1=0.6A     U2=3V     I2=2A

∴ 电动机线圈电阻 R=U1/I1=0.3V/0.6A=0.5Ω      1分

转子被卡住时的电流I′=U2/R=3V/0.5Ω=6A         1分

此时电动机的发热功率P′=I′2R=（6A）2×0.5Ω=18W      1分

考点：电机的效率；电功的计算；电功率的计算；欧姆定律的应用。