Question

某公司用船来搬运体积为1m³、密度为2×10³kg/ m³的密封箱，搬运的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用钢绳固定在船体外并使密封箱浸没在水中如图所示。船最大排水量为200吨，船自重为100吨。求：

（1）每个密封箱的质量

（2）船体外每个密封箱对钢绳的拉力

（3）船行驶时所受阻力与速度的关系图像如图所示，则当船以15m/s的速度匀速行驶时船的功率是多少？

（4）某次搬运时把20个密封箱固定在船体外，则船一次最多能运多少个密封箱？

Answer

（1）2×103kg（2）104N（3）1.8×106W（4）60个

【解析】

试题分析：（1）每个密封箱的质量m=ρv=2×103kg/ m3×1 m3=2×103kg    2分

（2）每个密封箱在水中受到的浮力：

F浮=ρ水vg=1×103kg/ m3×1 m3×10N/kg=104N                           1分

每个密封箱对钢绳的拉力

F拉="G-" F浮="mg-" F浮=2×103kg×10N/kg-104N=104N                        1分

（3） 由图像可知：当船以15m/s匀速行驶时阻力为f =1.2×105N        1分

因为船匀速行驶，所以F=f                                           1分

此时船的功率P=FV=1.2×105N×15m/s=1.8×106W                       1分

（4）20个密封箱的排水量

m箱排=20ρ水v=20×1×103kg/ m3×1 m3=2×104 kg                        1分

船和密封箱的总的最大排水量

m箱总=m船+ m箱牌=（200×103+2×104）kg=2.2×105 kg

m箱总=m船+m箱

m箱= m箱总- m船=2.2×105 kg-100×103=1.2×105 kg                      1分

船最多能运密封箱的数目n=1.2×105 kg÷2×103kg=60个                1分

考点：质量的计算：浮力大小的计算；功率的计算。