Question

建造设计师设计出了一种能漂浮在水中的城市,漂浮城市装有动力装置,可以移动,该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低.该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民.酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有40位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加（     ）

A．2.0×10²N，       B． 2.0×10³N        C． 2.0×10⁴N        D．2.0×10⁵N

（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×10⁴ m²，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1S

流入空洞的空气质量是1.92×10⁶kg,该地的空气密度是 1.2kg/m³，则飓风的风速是

      。

（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的

水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。某一时刻开始，漂浮城市受到的水平

方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮城市运动速度v与时间t的

关系如图乙所示。则在50s—100s，漂浮城市做       运动。漂浮城市运动到第25s

时受到的阻力为         N。

（4）从50s到100s内牵引力做的功为多少？（写出计算过程）

（5）漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）

Answer

（1）C （2）80m/s （3）匀速直线运动   8×108N；（4）2×1010J （5）50%

【解析】

试题分析：（1）∵漂浮城市漂浮在水面上，

∴漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，

而G=500N，

∴漂浮城市增加的浮力为：F浮=50G=50×500N=2.5×104N．

所以选C．

（2）∵m=1.92×106kg，ρ=1.2kg/m3，

∴空洞内空气的体积为：

而空洞的面积为S=2.0×104m2，

∴空气移动的距离为：

又∵t=1s，

∴飓风的风速为：

（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，

即物体所受到的摩擦力大小应该与拉力F大小相等，

从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×108N，

因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；

（4）由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，V=0.5m/s，

而t=100s-50s=50s，

∴牵引力F做的功为：W=FS=FVt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J．

（5）

考点：物体漂浮时浮力的计算，速度的计算，阻力的计算