Question

小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕0点转动，电压表的量程为O～3V（可显示质量大小）．已知OB：BA=1：2，电阻R₀=100?．压力传感器R表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积为2cm²，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图像如图（乙）所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：

（1）该压力传感器能承受的最大压强；

（2）电源电压；

（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量。（g=10N／kg）

Answer

（1）2×106Pa  （2分）  （2）4.5V    （3分）  （3）75Kg    （3分）

【解析】

试题分析：（1）最大压强：．

（2）杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0=3V，

由图象可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，

电路中的电流，

电源电压

（3）当电压表示数为1.5V时，

电路中电流，

压力传感器两端的电压，

压力传感器的电阻，

由图象可知压力传感器受到的压力，

根据杠杆平衡条件得：，

，

所以托盘上物体的质量

考点：压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用．