Question

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡灯丝电阻不随温度改变。当开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器R₂滑片位于某点A时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₁，电阻R₁消耗的电功率为P₁，滑动变阻器消耗的电功率为P_A；当只闭合开关S₁时，滑动变阻器R₂滑片位于某点B时，电压表V₁的示数为U₁ˊ，电压表V₂的示数为U₂ˊ，电流表的示数为I₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁ˊ，滑动变阻器消耗的电功率为P_B ，此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一；仍只闭合开关S₁，再将滑动变阻器R₂滑片滑至最右端，此时小灯泡恰好正常发光。已知：U₁﹕U₂＝1﹕3，U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1，P₁＝0.4W。请你计算出：

（1）I₁与I₂的比值； 

（2）小灯泡的额定电功率；

（3）当只闭合开关S₁时，滑动变阻器R₂滑片位于某点B时，通电2min，电路消耗的电能。

Answer

（1）I1与I2的比值是4:3； 

（2）小灯泡的额定电功率是1.5W；

（3）当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于某点B时，通电2min，电路消耗的电能144J。

【解析】

试题分析：⑴开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，如图1所示；

⑵开关S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点B时，如图2所示；

⑶开关S1闭合S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，如图3所示；

由图1、2：U1﹕U2＝1﹕3  解得：R1﹕RA＝1﹕3  ①

U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1解得：I1:I2=4:3

解得：8RA=9RB            ②

由图1、2：电源两端电压不变,

解得：R1+4RA=3RL+3RB ③

由①②③式解得： 5R1=3RL；   ④

由图1、3：电源两端电压不变,得：

 解得：PL="1.5W"

由图1：解得： P总1=1.6W

由图1、2： 解得：P总2=1.2W

W=Pt=1.2W×120s=144J

考点：串联电路的特点和欧姆定律、电功率