Question

在图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R₁，滑动变阻器的最大阻值为R₂，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U₁，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U₂，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为，若U₁：U₂=3：2。则下列结果正确的是

A．R₁=48Ω          B．U₁=24V           C．U=36V            D．=6W

Answer

D

【解析】

试题分析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如图1所示：

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如图2所示：

①、∵，，

∴灯正常发光时的电阻为：．

在图1状态下，；

∴此时电路中的电流为：，

即；

∵在图2状态下，小灯泡正常发光，

∴此时电路中的电流为：．

②在图1状态下，，

在图2状态下，，

即，

解得：①．

在图1状态下，  ②，

在图2状态下，  ③，

①②③组成方程组，

解得：；

则电压表的示数U1为：．

③、∵，，，

∴滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为：

．

故A、B、C不符合题意，D符合题意．

故选D．

考点：电功率的计算；串联电路的电流规律；电阻的串联．