Question

2012年6月我国自主研制的“蛟龙号”载人深潜器成功完成7000m深海探测，最大下潜深度7062米。如图甲所示，母船正在向海中投放“蛟龙号”，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m。深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³。（不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力，设海水的密度ρ_海水=1.0×10³kg/m³且不变）。

（1）“蛟龙号”所受重力是多少？

（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是多少？

（3）在绞车匀速向下释放“蛟龙号”至刚浸没的过程中，钢缆BE起吊拉力的功率随时间变化的图象如图丙所示，图中P₁＝2P₂。求t₁时刻伸缩杆CD所受的拉力(不考虑水的阻力)。

Answer

（1）“蛟龙号”所受重力是2.5×105N

（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是7.062×107 Pa

（3）t1时刻伸缩杆CD所受的拉力为3×104N．

【解析】

试题分析：：（1）由G=mg得

G潜=2.5×104kg×10N/kg=2.5×105N

（2）由p=ρ水gh

p=1.0×103kg/m3×10N/kg×7062m=7.062×107 Pa

（3）由图象可知，t2时刻，深潜器完全浸没在水中，此时钢缆BE所受拉力：

FBE=G潜-F浮=G潜-ρ水gV排=2.5×105N-1.0×103kg/m3×10N/kg×24.5m3=0.5×104N

因为P1=2P2，且绞车匀速向下释放深潜器

所以t1时刻钢缆BE 所受拉力：FBE′="2" FBE=1×104 N

根据杠杆平衡条件可知，t1时刻伸缩杆CD所受的拉力：

答：（1）“蛟龙号”所受重力是2.5×105N

（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是7.062×107 Pa

（3）t1时刻伸缩杆CD所受的拉力为3×104N．

考点：重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件