Question

如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图所示。由此可知（     ）

A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s

B．0~10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J

C．0~8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J

D．建筑工人对绳的拉力的功率为30W

Answer

BC

【解析】A、由图像找一特殊值，h="3" m，t="10" s水泥桶匀速上升的速度为v="s/t=3m/10s" ="0.3" m/s，故A错误。

B、0~10s内水泥桶升高高度h="3" m，建筑工人拉绳的拉力的距离s=3h=3×3m="9" m，不计绳重及摩擦求拉力= ，做的功为W总=Fs=100N×9 m=900J，故B正确。

C、水泥桶匀速上升的速度为v="s/t=3m/10s" ="0.3" m/s，0~8s内水泥桶上升的高度为s=" vt=0.3" m/s×8 s="2.4" m， 0~8s内建筑工人对水泥桶做的功为W=Gh=285N×2.4 m=684J，故C正确。

D、建筑工人对绳的拉力的功率为P="W/t=900J" /10s=90W，故D错误。

试题分析：力由水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系图像，可用v=s/t求出速度,也可由时间算出桶移动的高度和绳子移动的高度；由图可知绳子的有效股数为3，已知物体上升的高度，根据s=nh求出拉力F移动的距离；不计绳重及摩擦求拉力，拉力做的功即为总功W总=Fs，拉力的功率P=W/t。根据W=Gh求出工人对水泥桶所做的有用功。