Question

日照是个美丽的海滨城市，这里有“蓝天、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求

（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？

（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm²的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？

（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

Answer

（1）7.2×104m；(1分)

（21）10N(1分)

（3）2.1m3(1分)

【解析】

考点：速度公式及其应用；压力及重力与压力的区别；液体的压强的计算；阿基米德原理．

分析：（1）已知路程与最大航速，由速度公式的变形公式s=vt可以求出2h的路程．

（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的压强，再利用求得小零件受到的海水的压力．

（3）知道观光艇的质量，求出总质量，利用重力公式求人艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力，再利用F浮=ρgV排求出浸入水中的体积．

本题考查了学生对速度公式、重力公式、漂浮条件的掌握和运用，是一道力学综合计算题．要求灵活运用所学公式及其变形公式求解．

答：（1） 观光艇运动的路程为s="vt=36km/h" ×2h=72km=7.2×104m；(1分)

(2)小零件受到海水的压强为

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；(1分)

零件受到的海水的压力   F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N(1分)

（3）观光艇满载时的总重力为

G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；(1分)

观光艇满载时受到的浮力为

F浮=G总=2.1×104N；(1分)

满载时浸入的体积为

V排= F浮 /ρg=2.1×104N；/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(1分)