Question

利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，下图P-t图像中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系。已知0～80s时间内，物体始终以的速度匀速上升，当时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板离水面距离h₂ 。

（2）物体的质量m，长度，体积V 。

（3）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0～50s内，电动机线圈中电流的大小。

 

Answer

（1）      

（2）                 

（3）

【解析】（1）物体从湖底至完全露出水面的时间t1=60s

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（2）由可得:

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（3）由得：

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考点：阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

分析：（1）0-50s之内，物体完全浸泡在水中，50s-60s内，物体逐渐离开水面，60s以后物体完全脱离水面，由此可以计算湖水的深度，甲板离水面的距离；

（2）当物体完全浸泡在水中时，电动机功率为，牵引力，同时；当物体完全离开水面时，电动机功率为,牵引力,同时；综合上述关系可求物体质量和体积、长度。

（3）根据机械效率公式，电功率公式可以求解。

本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，灵活选用公式计算。