Question

2012年6月我国自主研制的深海探测器—“蛟龙号”（如图所示）在马里亚纳海沟成功完成7000m深海探测。（不考虑海水密度变化，密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。

（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）

（2）“蛟龙号”完成任务后，漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P₂=2P₁，起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨，求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积（不考虑水的阻力）。

Answer

（1）“蛟龙号”最大深度是7200m；（2）t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11m3．

【解析】

试题分析：（1）∵p=ρgh，

能下潜的最大深度：

（2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，

t1时刻，探测器：F1+F浮=mg，可得F1=mg-F浮，

t2时刻，探测器：F2=mg，

由题知，P2=2P1，

即：F2v=2F1v，

∴F2=2F1，

∴mg=2（mg-F浮）

∵F浮=ρ水V排g，

答：（1）“蛟龙号”最大深度是7200m；（2）t1时刻“蛟龙号”的排水体积为11m3．

考点：阿基米德原理、液体压强公式和物体的漂浮条件