Question

如图所示，一个实心小物块的密度为1.2g/cm³，物块的体积为100cm³，悬浮在某种液体中，杯中装有液体的质量为4kg，圆柱形杯底的面积为200cm²，不计容器重．

（1）请你推导出物块的密度ρ_物与液体的密度ρ_液的大小关系．

（2）小物块受到的浮力为多少？

（3）杯子对水平桌面的压强为多大？

Answer

（1）物块的密度ρ物与液体的密度ρ液的大小关系是：ρ液=ρ物．

（2）小物块受到的浮力为1.176N；

（3）杯子对水平桌面的压强为2018.8Pa．

【解析】

试题分析：（1）根据物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理即可得出物块的密度ρ物与液体的密度ρ液的大小关系；

（2）因为物块悬浮在某种液体中，根据悬浮的条件F浮=G物，所以求出物块的重力即可知道小物块受到的浮力；

（3）杯子对水平桌面的压，而杯子对水平桌面的压力是水和物块的重力产生的．

已知：ρ物=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3，V物=100cm3=1×10﹣4m3，m液=4kg，S=200cm2=2×10﹣2m2，g=9.8N/kg，

求：（1）ρ物与ρ液的大小关系．

（2）物块受到的浮力F浮=？

（3）杯子对水平桌面的压强P=？

【解析】

（1）因为物块悬浮在某种液体中，根据悬浮的条件得：

F浮=G物，

∴ρ液gV排=ρ物gV物，

∵V排=V物

∴ρ液=ρ物，

（2）∵G物=ρ物gV物=1.2×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣4m3=1.176N；

∴这时物块受到的浮力F浮=G物=1.176N；

（3）∵G液=m液g=4kg×9.8N/kg=39.2N；

∴杯子对水平桌面的压力F=G物+G液=1.176N+39.2N=40.376N；

杯子对水平桌面的压强P===2018.8Pa．

考点：物体的浮沉条件及其应用；压强的大小及其计算