Question

一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×10^﹣2m²，盛上一些水后对水平地面的压力为400N，（g取10N/kg）求：

（1）此时水桶对地面的压强为多大？

（2）桶的侧壁上有一个小阀门A，它能承受的水的压强最大为6×10³Pa，当A距水面多深时，它将被水冲开？

（3）现在，已知小阀门A距水面0.5m（如图），把一个体积为5×10^﹣3m³的实心浮球放入水中，刚好能够把A冲开，则浮球的密度为多少？

Answer

（1）水桶对地面的压强为1×104Pa；

（2）桶当A距水面0.6m时，它将被水冲开；

（3）浮球的密度为0.8×103kg/m3．

【解析】

试题分析：（1）知道压力和受力面积大小，利用压强公式求桶对地面的压强；

（2）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；

（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态（漂浮），根据物体的漂浮条件求球的重、球的质量，再利用密度公式求浮球的密度．

（1）p===1×104Pa；

（2）∵p=ρgh=6×103Pa，

∴h===0.6m；

（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．

V排=S△h=4×10﹣2m2×0.1m=4×10﹣3m3，

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4×10﹣3m3×10N/kg=40N，

∵V排=4×10﹣3m3＜5×10﹣3m3，

∴球浮在水面上，

∴G=F浮=40N，

球的质量：

m===4kg，

球的密度：

ρ===0.8×103kg/m3．

考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．