Question

柱状容器内放入一个体积大小为200cm³的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如下表所示，则下列判断中不正确的是

A．物体的底面积为8cm²       B．容器的底面积为12cm²

C．物体的密度为0.7×10³kg/m³    D．物体所受到的最大浮力为1.4N

Answer

B

【解析】

试题分析：（1）由表中数据可知，h从5-10cm，

水的体积变化：

△V=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，①

h从22-25cm，

水的体积变化：

△V′=S2（h6-h5）=60cm3，

即：S2（25cm-22cm）=60cm3，

解得：

S2=20cm2，代入①得：

S1=8cm2，故A正确、B错；

（2）柱状物体的体积：

V物=S1H，

柱状物体的高：

；

如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，

设柱状物体浸入的深度为H浸，

当h6=25cm时，

水的体积：

S2h6-S1H浸=360cm3，

即：20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3，

解得：

H浸=17.5cm，

此时排开水的体积：

V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3，

∵柱状物体漂浮，

∴ρ水V排g=ρ物Vg，

即：1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g，

解得：

ρ物=0.7×103kg/m3，故C正确；

（3）此时受到的浮力最大：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N，故D正确

故选B．

考点：阿基米德原理；密度的计算；物体的浮沉条件及其应用．