Question

为粗略测定一个滑动变阻器的最大电阻R，小明按图正确连成电路，其中电源电压大于6V，电压表仅有0~3V量程可用，灯泡L的额定电压是3V，电阻是R₀（阻值不变）。

实验步骤：

（1）使滑片P处于阻值最大的位置，闭合开关S，电压表示数为U₁；

（2）调节滑动变阻器的滑片P至中间位置，电压表示数为U₂，此时滑动变阻器连入电路中的电阻为R’。由导体电阻与_______的关系可知R’=0.5R，则R=___________（用相应字母表示）。假如滑动变阻器的阻值太大，电压表示数会_____，导致误差太大，这种情况下，只需要再增加_____________（限一种器材），仍可粗略测定滑动变阻器的最大电阻R。

Answer

长度；；很小（或过小；或太小；或非常小；或小）；定值电阻（或刻度尺；或已知阻值且阻值较大的定值电阻；或已知阻值的定值电阻；或已知阻值且阻值合适的定值电阻；或已知阻值的滑动变阻器）（说明：最后1空2分，其余每空1分）。

【解析】（2）由于滑片滑到变阻器的中间位置，故R’=0.5R，这是根据电阻与长度的关系得出的，长度变为原来的一半，则电阻也变为原来的一半；

由于当变阻器的最大电阻接入电路时，电压表的示数为U1，一半接入电路中时，其示数为U2，故根据二次的电源电压相等的特点，列如下方程：，解之得R=；

如果变阻器的阻值太大，则它分得的电压就会较多，则灯泡两端的电压，即电压表的示数就会很小，导致误差太大；这时有很多方法可粗略测变阻器的阻值，①用一个定值电阻与其并联，这样总电阻不就减小了吗？②只让其一部分接入电路，测出其电阻，再根据变阻器的电阻与长度成正比的特点，用刻度尺测出总长度与现在长度的关系，也可计算出变阻器的电阻等。