Question

如图所示，小灯泡的规格为“6V  6W"，滑动变阻器的最大阻值为R，大小未知。电源电压和灯丝电阻均保持不变。

（1）求小灯泡的电阻。

（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接人电路的阻值为时，灯泡的功率为P₁；当滑动变阻器接人电路的阻值为R时灯泡的功率为P₂。已知，求滑动变阻器的最大阻值R；

（3）假如滑动变阻器接人电路的阻值为时，小灯泡正常发光。求电源电压。

Answer

（1）6Ω（2）R=48Ω（3）12V

【解析】（1）RL==6Ω                      （2分）；

（2）由，P1=I12RL，得出                （1分）

由于电源电压不变，故有I1（RL+）= I2（RL+R）       （2分）

将RL=6Ω，代入上式，可解得R=48Ω         （1分），

（3）电路的总电阻R总=RL+=6Ω+6Ω=12Ω         （2分），

此时电路中的电流为灯泡的额定电流，I==1A

电源电压U总=IR总=1A×12Ω=12V                   （2分）

（1）由于灯泡的标号是已知的，其含义是当灯泡的两端加6V的电压时，功率为6W，故由功率P=的变形式可计算灯泡的电阻；

（2）电路分两种情况，一是当滑动变阻器接人电路的阻值为时，一是当滑动变阻器接人电路的阻值为R时，我们可以将这两种情况中的电流分别设出来，记为I1、I2，利用题中已知的电功率关系和电阻关系求出它们的电流关系，再根据二种情况下电源电压相等的特点，列出方程从而把将变阻器的电阻求出来；

（3）由于变阻器的电阻知道，灯泡的电阻知道，且灯泡又正常发光，故电路中的电流是可求的，则利用欧姆定律即可求出电源电压来。