Question

图是某简易电加热器的电路图。电源电压是36V保持不变，R₁、R₂是发热电阻丝，R₂的电阻是42Ω，滑动变阻器的最大电阻是12Ω。开关S接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，且每个挡内的温度是可调的。试求：

（1）开关S接“1”时，变阻器的滑片在a端，R₁的功率是72W。R₁的电阻是多少？

（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路中的电流是多少？

（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R₁的功率是多少？

Answer

【解析】
（1）开关接“1”，滑片在a端，只有R1接入电路

由公式P=UI和I=U/R 可得，

R1的电阻R1=U2/P大=（36V）2/72W=18Ω  （1分）

（2）开关接“2”，滑片在a端，R1、R2串联

则电路中的总电阻R总= R1+ R2=18Ω+42Ω=60Ω （1分）

电路中的电流I大=U/R总=36V/60Ω=0.6A   （1分）

（3）开关接“1”，滑片在b端，滑变、R1串联

则此时电路中的电流I小=U/（R1+ R2）=36 V/（18Ω+12Ω）=1.2A  （1分）

R1的功率P小=I小2R1=（1.2A）2×18Ω=25.92W  （1分）

答：（1）R1的电阻是18Ω。（2）电路中的电流是0.6A。（3）R1的功率是25.92W。

【解析】（1）欲求R1的电阻，则由电源电压和题中已知的电功率即可求出；（2）欲求电流，则由电源电压和电路中的总电阻即可求出；（3）由电源电压，电路中的总电阻即可求出电流来，再由电流和电阻求出其功率来。

考点：电路的等效，电阻、电流、电功率的简单计算。