Question

如图所示，R₁=20Ώ，闭合开关S后，电流表的示数为1.25A，电压表的示数为75V．
（1）电源的电压和电阻R₂的阻值是多少？
（2）在R₂的两端并联一条电热丝后，电流表示数变为2A，电压表示数变为60V，且刚好等于电热丝的额定电压，则电热丝的额定功率是多少？
（3）若用此电热丝对质量为10kg，初温为20℃的水加热，不考虑能量的损失，则要经多长时间水才沸腾？
[水的比热容为4.2×10³J/，气压为1个标准大气压]．

Answer

（1）分析电路图可知两电阻串联在电路中，电压表测电阻R2的电压，根据欧姆定律和串联电路电压规律可计算电源的电压和电阻R2的阻值是多少．
（2）由图可知电压表示数即为电热丝两端的电压；由欧姆定律先求出流过R2的电流，则根据并联电路的特点可求出流过电热丝的电流，则由功率公式P=UI即可求得电热丝的额定功率．
（3）由比热公式可求得水烧开所需要的能量，则由电功公式可求得电热丝产生这样能量所需要的时间．
【解析】
（1）由欧姆定律可得：
R1两端的电压U1=IR1=1.25A×20Ω=25V；
电源电压：U=U1+U2=25V+75V=100V；
由欧姆定律得：R2的阻值：
．
（2）并联接入电热丝后，流经R2的电流：I2===1A，
由并联电路的电路规律可得：
流过电热丝的电流：I=I1-I2=2A-1A=1A；
由功率公式可得
电热丝的额定功率P=UI=60V×1A=60W．
（3）由比热公式可求得烧开水所需要的能量：Q=mc△t；
由电功公式Q=Pt可得：
则水沸腾所需要的时间：
t==5.6×104S．
答：（1）电源的电压为100V，电阻R2的阻值是60Ω；（2）电热丝的额定功率是60W；（3）要经过5.6×104S水才沸腾．