Question

小孔成像是光的直线传播的实例．北宋科学家沈括也做过精彩的描述，他在《梦溪笔谈》中写道：“…若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东．又如窗隙中楼塔之影，中间为富所束，亦皆倒垂…”．（如图）

某同学用硬纸筒探究小孔成像，如图所示．

（1）请在图中作出蜡烛AB在屏上所成的像A′B′（要求标出A′、B′）．
（2）发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大．他测出了不同距离时像的高度，填在表格中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距离S/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

根据表中的数据可以得到的结论是：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离S成______（选填“正比”或“反比”）．
（3）该同学知道树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的直径为2.8cm，光斑到小孔的距离为3.0m，从书上查到太阳到地球的距离为1.5×lO¹¹m，由此可以估算出太阳的直径为______m．

Answer

（1）根据光直线传播的性质做出AB所成的像．
（2）算出表格中像的高度和像到小孔的距离的比值，可以看出比值是一个定值，由此得出像的高度和像到小孔的距离成正比．
（3）根据像的直径和像到小孔的距离的比值等于物体的直径和物体到小孔的距离的比值．
【解析】
（1）根据光在同一均匀介质中沿直线传播的特点，依次找出A′和B′点，然后将这两个点连线，就是AB所成的像．
答案如图：

（2）由表格上的数据可知，像的高度随像到小孔距离的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距离的比值，可以发现比值是一个定值．所以像的高度h与像到小孔的距离S成正比．
故答案为：正比．
（3）光斑的直径与光斑到小孔的距离是一个定值．根据光线传播的可逆性可知：太阳直径和太阳与小孔之间的距离的比值是一个定值，且和光斑的直径与光斑到小孔的距离的比值是一个定值．
太阳的直径：d=×1.5×1011m=1.4×109m
故答案为：1.4×109．