Question

流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示．流量在生产和生活中有广泛的应用，如每到汛期，监测湘江的流量是抗洪防汛的重要工作．
（1）如图所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长度l=______，体积V=______（要求用S、v、t表示）．根据流量的定义Q=V/t可得Q=vS，它表示流量等于流速与横截面积的乘积．

（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图所示的玻璃管．待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速，______处的流速较大；比较C、D玻璃管中的水面高度，______管中的水面较高．

（3）打开水龙头后，只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图所示．请你指出产生这种现象的原因：______．（提示：流量不变）

（4）利用流量Q=v S，请你设计一个测量水龙头出水速度的实验方案．要求：
①列出主要的操作步骤；②说明需要测量的物理量；③写出出水速度的表达式．

Answer

（1）水柱的长度要用水的流速乘以时间计算，水的体积可用横截面积乘以水柱长度计算；
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大，然后用流体压强与流速关系来判断C、D两处液柱高低；
（3）在流量不变时，根据流速与横截面积的关系可解释此题．
【解析】
（1）AB间水柱的长度可用水的流速乘以时间计算，即L=vt，水的体积可用横截面积S乘以水柱长度计算vt，即V=Svt；
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vs可知：2处横截面积s小，水的流速v就大，由于流速大的位置压强小，所以D处压强小水面低，C处压强大水面高．
（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细．
（4）①测出水龙头出水口的内径d；
②打开水龙头，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的质量m（或体积V）；
③根据及Q=vS得出水速度（或）．
故答案为：（1）vt、Svt
（2）  2、C
（3）根据公式Q=vS可知：在流量Q不变时，水流越往下流速v越大，水流的横截面积S越小，因此水柱越细．
（4）①测出水龙头出水口的内径d；
②打开水龙头，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的质量m（或体积V）；
③根据及Q=vS得出水速度（或）．