Question

某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量为100kg，定值电阻R₁=6Ω，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24Ω，电源电压为6V，电流表的量程为0～0.6A．当不拉拉环是时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问：
（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（2）闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为多少？
（3）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？（取g=10N/kg）

Answer

（1）R1与R2串联，已知电源电压和R1的阻值；当不拉拉环时，R2接入电路的阻值最大，根据串联电路电阻的特点求出总电阻；再利用欧姆定律求出此时电路中的电流；
（2）已知电源电压和电路中的最大电流，根据R=求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R2接入电路中的最小电阻值；
（3）为保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大；由第（2）问知R2'=4Ω，又R2的阻值与长成正比，故求出此时连入电路中电阻线的长度，并求出弹簧伸长的长度△l，从乙图中读出对应拉力F的大小；
再利用物体受平衡力的作用，分析此时物体对地面的压力大小，即对地面的最小压力；最大压力为拉力为零时，其压力大小等于物体的重力．
已知：m=100kg，R1=6Ω，U=6V，R2=24Ω，l=6cm
求：I，R2′，F压的范围
【解析】
（1）当不拉拉环时，R2=24Ω，由欧姆定律知，电路中电流
I==0.2A
故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处．
（2）闭合开关，拉动拉环，当电流表示数为0.6A时，由欧姆定律得
总电阻R'==10Ω
R2接入电路的电阻R2'=R'-R1=10Ω-6Ω=4Ω；
答：当电流表示数为0.6A时，R2接入电路中的电阻为4Ω．
（3）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大．
由第（2）问知R2'=4Ω，又因为R2的阻值与长成正比，所以此时连入电路中的电阻线长度为l=1cm，则弹簧伸长的长度△l=l-l=6cm-1cm=5cm；
据乙图知，此时拉环拉力最大为Fmax=750N
如图所示，A受重力G、支持力FN和拉环拉力F拉，由平衡知识得
F拉+FN=G，当F拉=Fmax时，地面对A的支持力FN最小，其值为
FN=G-Fmax=mg-Fmax=100kg×10N/kg-750N=250N
当F拉=0时，地面对A的支持力FN最大，其值为FN'=G=mg=100kg×10N/kg=1000N
由作用力与反作用力大小相等可得，物体A对地面的压力F压=FN
故A对地面的压力F压的范围为250N～1000N．