Question

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲：ρ_乙=3：2．将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（ ）
A．3：2
B．1：1
C．ρ_水：ρ_乙
D．ρ_水：ρ_甲

Answer

甲、乙两小球质量相等，则重力相等．
当两小球都漂浮或一球漂浮一球悬浮时，浮力等于它们自身重力，浮力相等；
当两小球都下沉时，排开水的体积等于它们自身的体积，根据F浮=ρ水gV排，它们的浮力比等于它们的体积比，它们的质量相等，根据密度公式，它们的体积比等于它们的密度的倒数比；
当一个漂浮一个下沉时，因为乙的密度小，所以是甲下沉乙漂浮，则甲球的浮力F浮甲=ρ水gV甲、乙球的浮力F浮乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲，即可得浮力比．
【解析】
①当两小球都漂浮或一球漂浮一球悬浮时，浮力等于它们自身重力．又因为两小球质量相等，则重力相等，浮力比为1：1．
②当两小球都下沉时，
ρ甲=，
ρ乙=，
ρ甲：ρ乙=：=3：2，
则V甲：V乙=2：3
F浮甲=ρ水gV排甲=ρ水gV甲，
F浮乙=ρ水gV排乙=ρ水gV乙，
F浮甲：F浮乙=V甲：V乙=2：3．
③当一个漂浮一个下沉时，因为乙的密度小，所以是甲下沉乙漂浮，则
F浮甲=ρ水gV排甲=ρ水gV甲，
F浮乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲，
F浮甲：F浮乙=ρ水gV甲：ρ甲gV甲=ρ水：ρ甲．
故选B、D．