Question

小强同学设计了一种电热水壶，电路如图所示，已知U_AB=220V，S是温控开关，R₁为发热体．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时通过发热体R₁的电流是5A；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时通过发热体R₁的电流为1A（不计温度对电阻的影响）．
求：
（1）R₁、R₂的电阻值；
（2）当开关S自动切换到b后，10min内R₁消耗的电能．

Answer

（1）由图可知当开关接a时，只有R1接入电路，由欧姆定律可求得R1的阻值；开关接b时，由欧姆定律可求得R1两端的电压，则由串联电路的电压规律可得出R2两端的电压，再由欧姆定律可求得R2的阻值；
（2）流过R1的电流及两端的电压均已得出，故可由电功公式W=UIt求得R1消耗的电功．
【解析】
（1）由欧姆定律I=得：
R1的阻值R1===44Ω；
开关接b时，I2=1A；
R1两端的电压；U1=I2R1=1A×44Ω=44V；
R2两端的电压：U2=U-U1=220V-44V=176V；
R2的电阻；R2===176Ω；
（2）t=10min=600s；
R1消耗的电能W=UIt=44V×1A×600s=2.64×104J；
答：（1）R1的阻值为44Ω，R2的阻值为176Ω；（2）10min内R1消耗的电功为2.64×104J．