Question

某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer

（1）知道轿车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，据此求牵引力；又知道行驶路程，利用W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）利用Q放=mq求出32kg汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求转化成的机械能，和汽车到达目的地牵引力所做的功比较得出答案．
【解析】
（1）∵轿车匀速行驶，
∴轿车的牵引力：
F=f=920N，
轿车到达目的地牵引力所做的功：
W=Fs=920N×300×103m=2.76×108J；
（2）32kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=32kg×4.6×107J/kg=1.472×109J，
可以转化成机械能（牵引力做功）：
W′=Qη=1.472×109J×30%=4.416×108J＞2.76×108J．
所以汽车在行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功为2.76×108J；
（2）汽车在行驶途中不需要加油．