Question

如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10^-2m²．B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：0H=2：5．小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₁，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的P₁为6×10³pa．小成在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₂，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强P₂为4×10³pa．已知F₁：F₂=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计．求：
（1）拉力F_A2；
（2）拉力T₂；
（3）动滑轮D受到的重力G．

Answer

（1）求解物体配重A受到的拉力，先要对配重A受到的拉力和小成进行受力分析，根据处于平衡状态的物体，所受的合力为零求解，配重A对地面的压力根据压强公式得出的F=PS公式计算．
（2）动滑轮D的重力和物体配重A对绳子的拉力共同作用的杠杆的左端，要求解小成在H点施加竖直向下的拉力为T2和动滑轮的重力需通过分析杠杆的两次平衡，根据杠杆的平衡条件列出方程，结合F1：F2=20：19的关系组成方程组进行求解．
【解析】
（1）当小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，静止的配重A的受力情况如图1：
则：NA2=F″=P2S=4×103pa×5×10-2m2 =200N．
∵G=FA2+NA2
∴FA2=G-NA2=1200N-200N=1000N．
（2）当小成在H点施加竖直向下的拉力为T1时，静止的配重A的受力情况如图2：
则：NA1=F′=P1S=6×103pa×5×10-2m2 =300N．
∵G=FA1+NA1
∴FA1=G-NA1=1200N-300N=900N．
又∵动滑轮D的优点是省一半力．∴对杠杆EH的E的拉力为F拉1=．
小成本身的受力情况如图3：
则：T1=G人-F1．
对杠杆EH受力分析如图4中甲图：
∵在水平位置平衡．∴由杠杆平衡条件得：=．
即：=，代入数据得：=--------①．
同理，当小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆EH受力分析如图4中乙图：
可得：=，代入数据得：=-------②．
根据题意可知：-------③．
解由①②③组成的方程组得：
G动=100N；F1=400N；F2=380N．
∴T2=G人-F2=600N-380N=220N．
答：（1）拉力FA2=1000N；
（2）拉力T2=220N；
（3）动滑轮D受到的重力G=100N．