Question

研究表明，在汽车中听音乐有助于减轻驾驶途中的疲劳，使驾驶者、乘坐者身心感到轻松愉快，某品牌汽车上的收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中R₁代表机体电阻，R₂为音量控制电阻，R₂的最大电阻为750Ω，R₃为扬声器的等效电阻，电源电压为4.5V，问：当滑片P滑到a端时，流过电源的电流为0.015A，此时电路中的总电阻为多少？机体电阻R₁消耗的电功率为多少？当滑片P滑到什么位置时，扬声器音量最大？为什么？

Answer

从图可知，当滑片P滑到a端时，电阻R3与导线并联，R3被短路，此时电路中R1和R2并联，已知电流和电压，可利用公式R=计算电阻，已知电阻和电压，可利用公式I=计算出通过R2的电流，再利用并联电路中电流的特点，计算出通过R1的电流，最后利用公式P=UI计算电阻R1消耗的电功率；要想判断扬声器的音量是否最大，首先判断R3扬声器的等效电阻是否被接入电路，再利用公式P=UI判断其功率是否最大．
【解析】

∵U=4.5V，I=0.015A，
∴R===300Ω，
又∵电路中R1和R2并联，
∴U=U1=U2=4.5V，
I2===0.006A，
I1=I-I2=0.015A-0.006A=0.009A，
P1=U1I1=4.5V×0.009A=0.0405W；
当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，因为此时，R1、R2和R3并联，R3被连入电路，此时通过R3的电流达到最大，由公式P=UI可知，此时R3的电功率达到最大，故扬声器的音量达到最大．
答：电路中的总电阻300Ω，机体电阻R1消耗的电功率为0.0405W；当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，因为此时，R3的电功率达到最大，故扬声器的音量达到最大．