Question

小明想利用实验室所提供的器材测量未知电阻R_x（阻值约为1kΩ）．
实验室所提供的器材有：电源（电压约为9V），滑动变阻器R（100Ω  2A），电流表（量程为0～0.6A，分度值为0.02A），电压表（量程为0～3V，分度值为0.1V）各一个，开关S₁，S₂两只，导线若干．
（1）小明设计了如图所示的电路进行测量．你认为小明能否测出未知电阻R_x？为什么？
（2）请你选用上述器材设计方案测出未知电阻R_x的阻值，要求：
①画出实验电路图；
②简述实验步骤；
③写出R_x的表达式（用已知量和测得量表示）．

Answer

（1）根据电流表的正确使用方法进行分析，即电路中电流不可以小于电流表的分度值，不可以大于电流表的量程；
（2）在原来的电路图中加一个开关与Rx并联，开关闭合时，利用U=IR求出电源电压；再断开开关，用电压表测出滑阻R两端的电压，由于R、Rx的阻值比值为1：10，因此R两端分得的电压为×9V＞0.1V，可以准确测出．所以根据串联分压原理，即可确定出Rx的表达式．
【解析】
（1）不能．
因为电路中电阻太大，当R=0Ω和R=100Ω时，I1==0.009A；I2==0.008A；因此电流表前后两次的示数均小于分度值，无法准确区分两次读数．
（2）①电路图如图所示

②a、将滑动变阻器调到最大值；
b、闭合S1，S2，测得电流I；
c、断开S2，用电压表测出滑动变阻器两端的电压U．
③由②知：
当S1、S2同时闭合时，Rx被短路，只有R接入电路，则电源电压为：U总=IR；
当S1闭合时，S2断开时，R、Rx串联接入电路，根据串联分压的原理知：
干路电流 I==，即：=，解得：
Rx=-R（R为最大值）（其他方法只要符合题意即可）．