Question

抗洪抢险部队接到命令：在6h内从甲地调运65t钢材到乙地，现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t，船行驶的平均速度为12km/h（不计水流速度），已知甲、乙两地的水路距离为48km，（钢材的密度为7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）能否将钢材全部装进货船内一次运走？
（2）如果分两次运输钢材，时间是否来得及？
（3）为使部队按时完成任务，利用你所学的物理知识，通过计算为部队设计一个最佳运输方案．

Answer

（1）判定能否一次运走，关键是看钢材的质量与船的质量的和是否小于最大装载量即排水量，只有小于才能装得下；
（2）运一次所用的时间是4小时，两次运需要8小时，大于6小时，故不能；
（3）要想一次运走，只能让钢材浸入到水中时由于受到浮力从而减轻了船的压力，才能运走．
【解析】
（1）因为65t+17t=82t＞80t，所以不能将钢材全部装进货船内一次运走；
（2）由甲运到乙需要的时间；
两次运输需要的时间为3×4h=12h＞6h；所以，分两次运输时间来不及；
（3）将钢材全部装进船内后超重G′=m′g=（65t+17t-80t）g=2×1000kg×10N/kg=2×104N；
要使船只安全行驶，则需要将一部分钢材浸在水中，
这部分钢材受到的浮力F浮=G排=ρ水gV排=2×104N；
浸入水中钢材的体积；
浸入水中钢材的质量m浸=ρ浸V浸=7.9×103kg/m3×2m3=15.8t；
方案：将15.8吨钢材搁在船外（注意船平衡），浸在水中拖行．