Question

如图甲是某电子秤的原理示意图．电压表量程为0～3V（可对应显示质量大小）．已知电阻R=60Ω．压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压力传感器表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，压杆与压力传感器的接触面积是2cm²．设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压恒定不变．试求：
（1）该压力传感器能承受的最大压力；
（2）若要求传感器受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则电源电压是多大？
（3）通过计算判断电子秤的刻度是否均匀．

Answer

（1）根据压强公式可计算压力传感器能承受的最大压力．
（2）电阻R和串联在电路中，传感器受到最大压力时，电压表的示数为3V，根据欧姆定律可计算电路电流，结合串联电路电流和电阻特点可计算电源电压是多大．
（3）分别计算不同质量时电压表的示数，分析所得数据是否成比例判断电子秤的刻度是否均匀．
【解析】
（1）F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N
答：该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）I=
R总=R+R=60Ω+60Ω=120Ω
U=IR总=0.05A×120Ω=6V
答：电源电压是6V．
（3）①当m=0kg时，F=mg=0N；
R=300Ω
R总=R+R=60Ω+300Ω=360Ω
I===A
U=IR=A×60Ω=1V；

②当m=10kg时，F=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω
R总=R+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=
U=IR=0.02A×60Ω=1.2V；

③当m=20kg时，F=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω
R总=R+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=
U=IR=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次计算的数据可知电压表示数和所测质量不成正比，所以电子秤的刻度是不均匀的．